Joe Debono Grech twieled Birkirkara fl-1939. Huwa ħadem bħala għalliem f’żewġ entitajiet lokali, kif ukoll bħala Managing Director mal-Mediterranean Oilfield Services Company Limited.
Debono Grech beda l-karriera tiegħu fil-politika mal-Partit Laburista fl-1958. Huwa serva bħala Segretarju u President ta’ diversi fergħat fi ħdan il-partit u ilu membru tal-Eżekuttiv Nazzjonali Laburista sa mill-1959. Debono Grech huwa wkoll wieħed mill-Fundaturi tal-Brigata Laburista. Debono Grech kien President tal-Għaqda Żgħażagħ Soċjalisti u Segretarju tal-istess għaqda, rappreżentant tal-GWU f’Għawdex u Segretarju tat-Taqsima Petrol u Kimika tal-GWU, kif ukoll membru tal-eżekuttiv tal-istess union. Serva wkoll bħala Segretarju Propoganda tal-Partit, Deputat Mexxej għall-Affarijiet tal-Partit u membru tal-International Union of Socialist Youths.
Joe Debono Grech ikkontesta l-ewwel darba fl-Elezzjonijiet Ġenerali tal-1966 fuq żewġ fistretti, Għawdex u Birkirkara. Fit-2 ta’ Mejju tal-1983 inħatar Ministru tal-Investimenti Parastali u tal-Poplu, uf is-7 ta’ Settembru tal-istess sena inbidel id-dekasteru tiegħu u sar Ministru tal-Biedja u s-Sajd. Fl-1996 huwa nħatar Ministru tat-Trasport u Portijiet.
Minn aspett kulturali Joe Debono Grech delettant ħafna tal-festi u huwa l-President tas-Soċjeta’ Dun Filippu Borgia. Fl-1998 huwa ġie maħtur membru tad-delegazzjoni Maltija fil-Kunsill tal-Ewropa u bejn l-2013 u l-2017 inħatar kap tal-istess delegazzjoni. Bejn l-1998 u l-2017 kien ukoll membru tal-Bureau tas-Soċjalisti Ewropej fil-Kunsill tal-Ewropa.
